如图，在某次植树活动中，初三（二）班的同学们沿河堤从A点到B点植树20棵，相邻两棵树之间的距离均为5米，完成任务后，数学兴趣小组的同学利用测角仪分别在A、B两点观测对岸C处的一棵小树，测得∠CAB和∠CBA分别为45°和60度．若小树距离河岸边都是2米，请你根据这些数据，帮助他们计算出河的宽度．
（

2

≈1.414，

3

≈1.732，结果保留整数）

（2004•玉溪）如图，在某次植树活动中，初三（二）班的同学们沿河堤从A点到B点植树20棵，相邻两棵树之间的距离均为5米，完成任务后，数学兴趣小组的同学利用测角仪分别在A、B两点观测对岸C处的一棵小树，测得∠CAB和∠CBA分别为45°和60度．若小树距离河岸边都是2米，请你根据这些数据，帮助他们计算出河的宽度．
（≈1.414，≈1.732，结果保留整数）

（2004•玉溪）如图，在某次植树活动中，初三（二）班的同学们沿河堤从A点到B点植树20棵，相邻两棵树之间的距离均为5米，完成任务后，数学兴趣小组的同学利用测角仪分别在A、B两点观测对岸C处的一棵小树，测得∠CAB和∠CBA分别为45°和60度．若小树距离河岸边都是2米，请你根据这些数据，帮助他们计算出河的宽度．
（≈1.414，≈1.732，结果保留整数）

如图是一棵小树，点A（1，

3

2

），B（2，

3

2

），C（

3

2

，2）．
（1）求经过A，B，C三点的抛物线的表达式；
（2）若以原点为位似中心，将图形放大，使放大后的图形的边长是原图形对应边长的3倍．请在下图网格中画出放大后的图形；
（3）经过A′，B′，C三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由．