如图，已知经过原点的抛物线y＝－2x²＋4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移M(m＞0)个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P．

(1)求点A的坐标，并判断△PCA存在时它的形状(不要求说理)；

(2)在x轴上是否存在两条相等的线段？若存在，请一一找出，并写出它们的长度(可用含m的式子表示)；若不存在，请说明理由；

(3)设△PCD的面积为S，求S关于m的关系式．