填空并完成推理过程。
(1)如图(1),
∵AB∥EF,(已知)
∴∠A+_________=180°(___________)
∵DE∥BC,(已知)
∴∠DEF=_________,(_________)
∠ADE=_________;(_________)
(2)如图(2),已知AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2.试判断BE与CF的关系,并说明你的理由。
解:BE∥CF,理由是:
∵AB⊥BC,BC⊥CD,(已知)
∴_________=_________=90°,(_________)
∵∠1=∠2,(_________)
∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2,即∠EBC=∠BCF,
∴__________∥___________;(____________)
(3)如图(3),E点为DF上的点,B点为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明:AC∥DF。
解:∵∠1=∠2,(已知)∠1=∠3,(_________)
∴∠2=∠3,(等量代换)
∴_________∥_________,(_________)
∴∠C=∠ABD,(__________)
又∵∠C=∠D,(已知)
∴∠D=∠ABD,(_________)
∴AC∥DF。(_________)