在直角坐标系中，⊙A、⊙B的位置如图所示．将⊙A向下平移    个单位后，两圆内切．

请在如图所示直角坐标系中观察A、B、C、D四点，并回答以下问题：

(1)A点坐标为________，B点坐标为________，A，B两点关于________轴对称．

(2)C，D两点的________坐标相同，都为________，线段CD在________轴上．

(3)梯形ABCD的面积是________．

在平面直角坐标系中，给定以下五点A（-2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（-2，6）、E（0，-6），从五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴．我们约定：把过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB（如图所示）．
（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来．
（2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式；如果不存在，请说明理由．
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