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    解:∵EF∥AD. ∴∠2= ． ． 又∵∠l=∠2. ∴∠l=∠3.． ∴AB∥ . ∴∠DGA+∠BAC=180°．． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知∠A=∠F，AB∥EF，BC=DE，请说明AD∥CF．
    解：∵BC=DE（已知）∴在△ABD与△FEC中，
    ∴BC+CD=DE+CD
    等式性质
    等式性质
    ∠A=∠F（已知）
    即：
    BD
    BD
    =
    EC，∠B
    EC，∠B
    =
    ∠E
    ∠E
    （已证）
    又∵AB∥EF（已知）
    BD
    BD
    =
    EC
    EC
    （已证）
    ∴
    ∠B
    ∠B
    =
    ∠F
    ∠F
    ∴△ABD≌△FEC（
    AAS
    AAS
    ）
    ∴∠ADB=∠FCE（
    全等三角形的对应角相等
    全等三角形的对应角相等
    ）
    ∴AD∥CF（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB，试说明AB-FC=BD．小明同学的思考过程如下，你能理解他的想法吗？试着在括号内写出理由．
    证明：∵FC∥AB
    ∴∠A=∠ECF （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    在△ADE和△CFE中
    ∵DE=EF
    ∠A=∠ECF（已证）
    ∠AED=∠CEF （
    对顶角相等
    对顶角相等
    ）
    ∴△ADE≌△CFE （
    AAS
    AAS
    ）
    ∴AD=FC （
    全等三角形的对应边相等
    全等三角形的对应边相等
    ）
    又∵AB-AD=BD
    ∴AB-FC=BD．

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    如图，已知EF∥AD，∠1 ＝∠2，∠BAC＝65º．请将求∠AGD的过程填写完整．

    解：∵EF∥AD（   ）
    ∴∠2＝     （   ）
    又∵∠1＝∠2
    ∴∠1＝∠3（   ）
    ∴AB∥     （   ）
    ∴∠BAC＋     ＝180º．
    又∵∠BAC＝65º
    ∴∠AGD＝     ．

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    如图，已知EF∥AD，∠1 ＝∠2，∠BAC＝65º．请将求∠AGD的过程填写完整．

    解：∵EF∥AD（    ）

    ∴∠2＝      （    ）

    又∵∠1＝∠2

    ∴∠1＝∠3（    ）

    ∴AB∥      （    ）

    ∴∠BAC＋      ＝180º．

    又∵∠BAC＝65º

    ∴∠AGD＝      ．

     

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    如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB，试说明AB-FC=BD．小明同学的思考过程如下，你能理解他的想法吗？试着在括号内写出理由．
    证明：∵FC∥AB
    ∴∠A=∠ECF （________）
    在△ADE和△CFE中
    ∵DE=EF
    ∠A=∠ECF（已证）
    ∠AED=∠CEF （________）
    ∴△ADE≌△CFE （________）
    ∴AD=FC （________）
    又∵AB-AD=BD
    ∴AB-FC=BD．

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