如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=ED，延长DB到点F，使，连接AF．
（1）证明：△BDE∽△FDA；
（2）连接OA，求证：OA⊥BC；
（3）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．

如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=ED，延长DB到点F，使，连接AF．
（1）证明：△BDE∽△FDA；
（2）连接OA，求证：OA⊥BC；
（3）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．

如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=

1

2

ED，延长DB到点F，使FB=

1

2

BD，连接AF．
（1）证明：△BDE∽△FDA；
（2）连接OA，求证：OA⊥BC；
（3）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．