如图，以正方形ABCD的顶点A为圆心，以大于AD且小于AC的　　长为半径作弧，分别交DC于E，交CB的延长线于F，连结AE、AF，则AD、DE、CF之间的关系是 __________ .

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2．按以下步骤作图：
①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC、AB于点E、D；
②分别以D、E为圆心，以大于

1

2

DE长为半径画弧，两弧相交于点P；
③连接AP交BC于点F．那么：
（1）AB的长等于（直接填写答案）；
（2）∠CAF=°（直接填写答案）．

已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．
（1）求证：AE=CK；
（2）如果AB=a，AD=

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3

a（a为大于零的常数），求BK的长：
（3）若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．