图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．
操作与思考：
操作：若将图1中的△C′DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD、BE，如图2或如图3；
思考：在图2和图3中，线段BE与AD之间的大小关系是________；
猜想与发现：
根据上面的操作和思考过程，请你猜想当α为________度时，线段AD的长度最大，当α为某个角度时，线段AD的长度最小，最小是________．

（1）操作：固定△ABC，将△C'DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD、BE，如图（2），在图中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
（2）操作：若将图中的△C'DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD、BE，如图（3）在图中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论。
根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大？是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小？是多少？（不要求证明）