操作与探索(共8分)

已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转

(1)当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC.

(2)若OC⊥AB，垂足为点O(如图③)，请直接写出与∠DOB互补的角　　　　　　　　　　　

(3)若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.

（共8分）
如图，直线与双曲线交于A、B两点，连接OA、OB.

(1)求A、B两点的坐标；（4分）
(2)求△AOB的面积.（4分）

（共8分）

如图，直线与双曲线交于A、B两点，连接OA、OB.

(1)求A、B两点的坐标；（4分）

(2)求△AOB的面积.（4分）

（共8分）

如图，直线与双曲线交于A、B两点，连接OA、OB.

(1)求A、B两点的坐标；（4分）

(2)求△AOB的面积.（4分）