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    (2)求证直线AB的斜率k为定值, (3)求△PAB面积的最大值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知椭圆两焦点F1、F2在y轴上，短轴长为2
    		2
    ，离心率为
    		2
    2
    ，P是椭圆在第一象限弧上一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =1    ，过P作关于直线F1P对称的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．
    （1）求P点坐标；
    （2）求证直线AB的斜率为定值．

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    已知椭圆两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.   

    （1）求P点坐标；                               

    （2）求证直线AB的斜率为定值；   

    （3）求△PAB面积的最大值。

                                                            

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    已知椭圆两焦点分别为F1、F2、P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点

       （1）求P点坐标；

       （2）求证直线AB的斜率为定值；

       （3）求△PAB面积的最大值。

     

     

     

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    (本小题满分12分)

    已知 F1、F2是椭圆的两焦点，是椭圆在第一象限弧上一点，且满足=1.过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.

    （1）求P点坐标;

    （2）求证直线AB的斜率为定值;

    （3）求△PAB面积的最大值.

     

     

     

     

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    已知椭圆两焦点F1、F2在y轴上，短轴长为，离心率为，P是椭圆在第一象限弧上一点，且，过P作关于直线F1P对称的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．
    （1）求P点坐标；
    （2）求证直线AB的斜率为定值．

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    一、DCABB   DDCBC   AB

    二、13.  192    14.   ―640     15.   4     16.   

    17.

    （1）     …5分

    （2）由已知及（1）知     

    学科网(Zxxk.Com)由学科网(Zxxk.Com)正弦定理得：

       ……………………10分

    18.由题设及等比数列的性质得  ①

    又                 ②

    由①②得  或            …………………4分

        或                     …………………6分

    或                      …………………8分

    当时，        …………………10分

    当时，………………12分

    19.略（见课本B例1）

    20.解：

    （1）在正四棱柱中，因为

    所以           

    又             

    连接交于点，连接，则，所以

    所以是由截面与底面所成二面角的平面角，即

    学科网(Zxxk.Com)

    所以                 .....................4分

    （2）由题设知是正四棱柱.

    因为                  

    所以                   

    又                     

    所以是异面直线与之间的距离。

    因为，而是截面与平面的交线，

    所以                     

                       

    即异面直线与之间的距离为

    （3）由题知

                            

    因为                    

    所以是三棱锥的高，

    在正方形中，分别是的中点，则

                                 

    所以                    

    即三棱锥的体积是.

    21.(1)解：，由此得切线的方程为

             ………………………4分

    (2)切线方程令，得

    ①

    当且仅当时等号成立。………………………9分

    ②若，则又由

                       ………………………12分

    22.（1）由题可得，设  

     

      

    又   又

        点P的坐标为   ……………………3分

     

    （2）由题意知，量直线的斜率必存在，设PB的斜率为

    则PB的直线方程为：由  得

    ,显然1是该方程的根

    ,依题意设故可得A点的横坐标

     

                       ……………………7分

    （3）设AB的方程为，带入并整理得

                   

                      

       …………………（）

    设

                     

    点P到直线AB的距离

    当且仅当，即时取“=”号（满足条件）

    故的面积的最大值为2                      ………………………12分

     

     

     

     


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