(2)是否存在实数.使得抛物线上有一点E.满足以D.N.E为顶点的三角形与△AOB相似?若不存在.说明理由,若存在.求所有符合条件的抛物线的解析式.同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点.并进一步探索对符合条件的每一个E点.直线NE与直线AB的交点G是否总满足.写出探索过程. 【查看更多】

如图，已知抛物线C：y=-

1

2

x²+

1

2

x+3与x轴交于点A、B两点，过定点的直线l：y=

1

a

x-2（a≠0）交x轴于点Q．
（1）求证：不论a取何实数（a≠0）抛物线C与直线l总有两个交点；
（2）写出点A、B的坐标：A（

）、B（

）及点Q的坐标：Q（

）（用含a的代数式表示）；并依点Q坐标的变化确定：当

时（填上a的取值范围），直线l与抛物线C在第一象限内有交点；
（3）设直线l与抛物线C在第一象限内的交点为P，是否存在这样的点P，使得

∠APB=90°？若存在，求出此时a的值；不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线C：y=- $数学公式$ x²+ $数学公式$ x+3与x轴交于点A、B两点，过定点的直线l：y= $数学公式$ x-2（a≠0）交x轴于点Q．
（1）求证：不论a取何实数（a≠0）抛物线C与直线l总有两个交点；
（2）写出点A、B的坐标：A（）、B（）及点Q的坐标：Q（）（用含a的代数式表示）；并依点Q坐标的变化确定：当时（填上a的取值范围），直线l与抛物线C在第一象限内有交点；
（3）设直线l与抛物线C在第一象限内的交点为P，是否存在这样的点P，使得∠APB=90°？若存在，求出此时a的值；不存在，请说明理由．

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（2004•龙岩）如图，已知抛物线C：y=-

x²+

x+3与x轴交于点A、B两点，过定点的直线l：y=

x-2（a≠0）交x轴于点Q．
（1）求证：不论a取何实数（a≠0）抛物线C与直线l总有两个交点；
（2）写出点A、B的坐标：A（______）、B（______）及点Q的坐标：Q（______）（用含a的代数式表示）；并依点Q坐标的变化确定：当______时（填上a的取值范围），直线l与抛物线C在第一象限内有交点；
（3）设直线l与抛物线C在第一象限内的交点为P，是否存在这样的点P，使得∠APB=90°？若存在，求出此时a的值；不存在，请说明理由．

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（2004•龙岩）如图，已知抛物线C：y=-

x²+

x+3与x轴交于点A、B两点，过定点的直线l：y=

x-2（a≠0）交x轴于点Q．
（1）求证：不论a取何实数（a≠0）抛物线C与直线l总有两个交点；
（2）写出点A、B的坐标：A（______）、B（______）及点Q的坐标：Q（______）（用含a的代数式表示）；并依点Q坐标的变化确定：当______时（填上a的取值范围），直线l与抛物线C在第一象限内有交点；
（3）设直线l与抛物线C在第一象限内的交点为P，是否存在这样的点P，使得∠APB=90°？若存在，求出此时a的值；不存在，请说明理由．

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已知抛物线．

(1)试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点；

(2)如图，当该抛物线的对称轴为直线x=3时，抛物线的顶点为点C，直线y=x－1与抛物线交于A、B两点，并与它的对称轴交于点D．

①抛物线上是否存在一点P使得四边形ACPD是正方形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

②平移直线CD，交直线AB于点M，交抛物线于点N，通过怎样的平移能使得C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形．

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