关于的方程(..为常数.且.) 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知关于x的方程(k为常数,且k>0).
(1)证明:此方程总有两个不等的实数根
(2)设此方程的两个实数根为,若,求k的值.

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已知关于x的方程(k为常数,且k>0).
(1)证明:此方程总有两个不等的实数根
(2)设此方程的两个实数根为,若,求k的值.

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阅读材料关于x的方程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,且a≠0,b2-4ac≥0)
的两根为x1=
-b+
b2-4ac
2a
x2=
-b-
b2-4ac
2a
,则我们通过计算可得:x1+x2=
-b+
b2-4ac
2a
+
-b-
b2-4ac
2a
=-
b
a
x1x2=
-b+
b2-4ac
2a
-b-
b2-4ac
2a
=
c
a

即:若x1和x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a

解决问题:
(1)若x1和x2是方程2x2-3x-6=0的两个根,求x12x2+x1x22的值.
(2)若x1和x2是方程2x2+4x+m=0的两个根,求x12+x22的最小值.

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1.红用下面的方法对进行因式分解,请你仿照他的方法分解下面另外三个二次三项式,并把你的解答过程填写在下面的表格中.

 

方程

因式分解

 

 

 

 

 

 

关于x的方程

为常数,

 

 

2.设是一元二次方程的两个实根,根据观察表格中的规律,写出二次三项式的因式分解与之间的关系式。

 

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1.红用下面的方法对进行因式分解,请你仿照他的方法分解下面另外三个二次三项式,并把你的解答过程填写在下面的表格中.

 

方程

因式分解

 

 

 

 

 

 

关于x的方程

为常数,

 

 

2.设是一元二次方程的两个实根,根据观察表格中的规律,写出二次三项式的因式分解与之间的关系式。

 

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