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    (2)观察表格中方程两个解的和.两个解的积与原方程系数之间的关系有什么规律?写出你的结论. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
    （1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
    方  程 x1 x2 x1+x2 x1．x2
    （1）
    0
    0
    2
    2
    2
    2
    0
    0
    （2）
    -4
    -4
    1
    1
    -3
    -3
    -4
    -4
    （3）
    2
    2
    3
    3
    5
    5
    6
    6
    请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系．
    一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0（p，q为常数，p2-4q≥0）的两根为x1、x2
    则x1+x2=
    -p
    -p
    ，x1．x2=
    q
    q
    ．
    （2）运用以上发现，解决下面的问题：
    ①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为
    B
    B

    A．-2     B．2     C．-7     D．7
    ②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x12+x22的值．

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    解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
    （1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
    方　程x1x2x1+x2x1．x2
    （1）________________________
    （2）________________________
    （3）________________________
    请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系．
    一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0（p，q为常数，p2-4q≥0）的两根为x1、x2
    则x1+x2=______，x1．x2=______．
    （2）运用以上发现，解决下面的问题：
    ①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为______
    A．-2　　 B．2　　 C．-7　　 D．7
    ②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x12+x22的值．

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    （1）解方程求出两个解x1、x2，并计算两个解的和与积，填人下表
    方程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
    9x2-2=0
    2x2-3x=0
    x2-3x+2=0
    关于x的方程ax2+bx+c=0
    （a、b、c为常数，
    且a≠0，b2-4ac≥0）
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    （2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论．

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    （1）解方程求出两个解x1，x2，并计算两个解的和与积，填入下表：
    方程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
    x2-5x+4=0        
    4x2-8x-5=0        
    关于x的方程ax2+bx+c=0（a，b
    ，c为常数，且a≠0，b2-4ac≥0）    		  
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    		  
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    		    
    （2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论；
    （3）已知x1、x2是方程2x2-4x+1=0的两个根，不解方程，利用（2）中的结论，求
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值．

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    （1）解方程求出两个解x1、x2，并计算两个解的和与积，填人下表
    方程x1x2x1+x2x1•x2
    9x2-2=0
    2x2-3x=0
    x2-3x+2=0
    关于x的方程ax2+bx+c=0
    （a、b、c为常数，
    且a≠0，b2-4ac≥0）    		数学公式数学公式
    （2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论．

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