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    (1)求点A.B.C的坐标.(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D.求平移后抛物线的解析式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    抛物线y=ax2+2x+3（a＜0）交X轴于A，B两点，交Y轴于点C，顶点为D，而且经过点（2，3）。
    （1）写出抛物线的解析式及C、D两点的坐标；
    （2）连结BC，以BC为边向右作正方形BCEF，求E、F两点的坐标；
    （3）若将此抛物线沿其对称轴向上平移，试判断平移后的抛物线是否会同时经过正方形BCEF的两个顶点E、F；若能，写出平移后的抛物线解析式，若不能，请说明理由。

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    已知抛物线y=x2+bx+ｃ的图象过A（0，1）、B（-1，0）两点，直线l：x=-2与抛物线相交于点C，抛物线上一点M从B点出发，沿抛物线向左侧运动，直线MA分别交对称轴和直线l于D、P两点，设直线PA为y=kx+m，用S表示以P、B、C、D为顶点的多边形的面积。
    （1）求抛物线的解析式，并用k表示P、D两点的坐标；
    （2）当0＜k≤1时，求S与k之间的关系式；
    （3）当k＜0时，求S与k之间的关系式，是否存在k的值，使得以P、B、C、D为顶点的多边形为平行四边形，若存在，求此时的值.若不存在，请说明理由；
    （4）若规定k=0时，ｙ=ｍ是一条过点（0，ｍ）且平行于ｘ轴的直线.当k≤1时，请在下面给出的直角坐标系中画出S与k之间的函数图象，求S的最小值，并说明此时对应的以P、B、C、D为顶点的多边形的形状。

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    已知抛物线与x轴交于点、C，与y轴交于点B（0，3），抛物线的顶点为p。
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若抛物线向下平移k个单位后经过点（－5，6）。
    ①求k的值及平移后抛物线所对应函数的最小值；
    ②设平移后抛物线与y轴交于点D，顶点为Q，点M是平移后的抛物线上的一个动点。请探究：当点M在何处时，△MBD的而积是△MPQ面积的2倍？求出此时点M的坐标。

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    已知抛物线与x轴交于点、C，与y轴交于点B（0，3），抛物线的顶点为p。
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若抛物线向下平移k个单位后经过点（－5，6）。
    ①求k的值及平移后抛物线所对应函数的最小值；
    ②设平移后抛物线与y轴交于点D，顶点为Q，点M是平移后的抛物线上的一个动点。请探究：当点M在何处时，△MBD的而积是△MPQ面积的2倍？求出此时点M的坐标。

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    已知抛物线y=x2+4x+m（m为常数）经过点（0，4）。
    （1）求m的值；
    （2）将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线，已知平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l2）与平移前的抛物线的对称轴（设为直线l1）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为-8；
    ① 试求平移后的抛物线的解析式；
    ②试问在平移后的抛物线上是否存在点P，使得以3为半径的圆P既与x轴相切，又与直线l2相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l2被圆P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由。

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