在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为M，直线y₂＝x，点P(n,0)为x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线分别交抛物线

和直线y₂＝x于点A，点B.

    ⑴直接写出A，B两点的坐标（用含n的代数式表示）；

⑵设线段AB的长为d，求d关于n的函数关系式及d的最小值，并直接写出此时线段OB与线段PM的位置关系和数量关系；

⑶已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a，b，c为整数且a≠0），对一切实数x恒有

x≤y≤，求a，b，c的值．

如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点．P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．
（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）当△APD是等腰三角形时，求m的值；
（3）设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2），当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动．请直接写出点H所经过的路径长．（不必写解答过程）