如图甲，已知在⊙O中，AB=，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）连接BC，CD，请你判定四边形OBCD是何种特殊的四边形？试说明理由；
（2）若用扇形OBD围成一个圆锥侧面，请出这个圆锥的底面圆的半径；
（3）如图乙，若将“∠A=30°”改为“∠A=22.5°”，其余条件不变，以半径OB、OD的中点M、N为顶点作矩形MNGH，顶点G、H在⊙O的劣弧上，GH交OC于点E．试求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

如图甲，已知在⊙O中，AB=，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）连接BC，CD，请你判定四边形OBCD是何种特殊的四边形？试说明理由；
（2）若用扇形OBD围成一个圆锥侧面，请出这个圆锥的底面圆的半径；
（3）如图乙，若将“∠A=30°”改为“∠A=22.5°”，其余条件不变，以半径OB、OD的中点M、N为顶点作矩形MNGH，顶点G、H在⊙O的劣弧上，GH交OC于点E．试求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

已知A，A是抛物线y=

1

2

x²上两点，A₁B₁，A₃B₃分别垂直于x轴，垂足分别为B₁，B₃，点C是线段A₁A₃的中点，过点C作CB₂垂直于x轴，垂足为B₂，CB₂交抛物线于点A₂．

（1）如图1，已知A₁，A₃两点的横坐标依次为1，3，求线段CA₂的长；
（2）如图2，若将抛物线y=

1

2

x²改为抛物线y=

1

2

x²-x+1，且A₁，A₂，A₃三点的横坐标为连续的整数，其他条件不变，求线段CA₂的长；
（3）若将抛物线y=

1

2

x²改为抛物线y=ax²+bx+c（a＞0），A₁，A₂，A₃三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，试猜想线段CA₂的长（用a，b，c表示，并直接写出答案）．