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    “如图甲.已知.在△ABC中.AB=AC.P是△ABC内任意一点.将AP绕点A顺时针旋转至AQ.使∠QAP=∠BAC.连结BQ.CP.则BQ=CP. 小亮是个爱动脑筋的同学.他通过对图甲的分析.证明了△ABQ≌△ACP.从而证得BQ=CP.之后.他将点P移到等腰三角形ABC之外.原题中其他条件不变.发现“BQ=CP 仍然成立.请你就图乙给出证明. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BD折叠，使点A落在BC边（或延长线）上的点E处，若∠A=90°时（如图甲），易证：DE+CD+CE=BC．
    当∠A＞90°时（如图乙），上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你猜想线段DE、CD、CE、BC 之间的数量关系，并证明你的猜想；
    当∠A＜90°时（如图丙），线段DE、CD、CE、BC之间的又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

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    已知：在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BD折叠，使点A落在BC边（或延长线）上的点E处，若∠A=90°时（如图甲），易证：DE+CD+CE=BC．
    当∠A＞90°时（如图乙），上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你猜想线段DE、CD、CE、BC 之间的数量关系，并证明你的猜想；
    当∠A＜90°时（如图丙），线段DE、CD、CE、BC之间的又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

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    已知：在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BD折叠，使点A落在BC边（或延长线）上的点E处，若∠A=90°时（如图甲），易证：DE+CD+CE=BC．
    当∠A＞90°时（如图乙），上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你猜想线段DE、CD、CE、BC 之间的数量关系，并证明你的猜想；
    当∠A＜90°时（如图丙），线段DE、CD、CE、BC之间的又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

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    已知：在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的左侧作等腰直角△ADE，解答下列各题：
    （1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
    （i）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段BD，CE之间的位置关系为______
    （ii）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，i）中的结论是否还成立？为什么？

    （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．
    试探究：当△ABC满足一个什么条件时，BC⊥CE（点D不与点C，B重合）？试画出相应图形，写出你的探究结果（不用证明）．

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    已知：在△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F．
    如图甲，当AC=BC时，且CE=EA时，则有EF=EG；
    （1）如图乙①，当AC=2BC时，且CE=EA时，则线段EF与EG的数量关系是：EF
     
    EG；
    （2）如图乙②，当AC=2BC时，且CE=2EA时，请探究线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论；
    （3）当AC=mBC时且CE=nEA时，则线段EF与EG的数量关系，并直接写出你的结论（不用证明）．
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