21. O点是△ABC所在平面内一动点.连结OB.OC.并将AB.OB.OC.AC的中点D.E.F.G依次连结.如果DEFG能构成四边形. (1)如图.当D点在△ABC内时.求证四边形DEFG是平行四边形, (2)当O点移动到△ABC外时.(1)的结论是否成立?画出图形并说明理由, (3)若四边形DEFG为矩形.O点所在位置应满足什么条件?试说明理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分10分)如图:是7×7的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:

1.(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(-4,2),B点坐标为(-2,4).

2.(2)在第二象限内格点上找一点C,使C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则C点坐标是_________;△ABC周长是____________.(结果保留根号)

3.(3)画出三角形ABC以O为位似中心,相似比为的位似图形.

 

 

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(本题满分10分)如图:是7×7的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:

1.(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(-4,2),B点坐标为(-2,4).

2.(2)在第二象限内格点上找一点C,使C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则C点坐标是_________;△ABC周长是____________.(结果保留根号)

3.(3)画出三角形ABC以O为位似中心,相似比为的位似图形.

 

 

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加试题(本小题满分20分,其中(1)、(2)、(3)题各3分,(4)题11分)
(1)一个正数的平方根为3-a和2a+3,则这个正数是
81
81

(2)若x2+2x+y2-6y+10=0,则xy=
-1
-1

(3)已知a,b分别是6-
13
的整数部分和小数部分,则2a-b=
13
13

(4)阅读下面的问题,并解答问题:
1)如图1,等边△ABC内有一点P,若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求∠APB的度数是多少?(请在下列横线上填上合适的答案)
分析:由于PA,PB,PC不在同一个三角形中,为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处,此时可以利用旋转的特征等知识得到:
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C;
  ②AP=AP′,且∠PAP′=
60
60
度,所以△APP′为
等边
等边
三角形,则∠AP′P=
60
60
度;
  ③P′C=BP=4,P′P=AP=3,PC=5,所以△PP′C为
直角
直角
三角形,则∠PP′C=
90
90
度,从而得到∠APB=
150
150
度.
 2)请你利用第1)题的解答方法,完成下面问题:
如图2,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为边BC上的点,且∠EAF=45°,试说明:EF2=BE2+FC2

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(本题满分10分)如图:是7×7的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:

小题1:(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(-4,2),B点坐标为(-2,4).
小题2:(2)在第二象限内格点上找一点C,使C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则C点坐标是_________;△ABC周长是____________.(结果保留根号)
小题3:(3)画出三角形ABC以O为位似中心,相似比为的位似图形.

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(本题满分10分)如图:是7×7的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:

【小题1】(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(-4,2),B点坐标为(-2,4).
【小题2】(2)在第二象限内格点上找一点C,使C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则C点坐标是_________;△ABC周长是____________.(结果保留根号)
【小题3】(3)画出三角形ABC以O为位似中心,相似比为的位似图形.

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