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    9．下列四个算式:(为任意数) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    28、观察下列各式：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…
    根据上述算式所反应出的规律，猜想“任意四个连续正整数的积与1的和一定是一个完全平方数”，你认为这个猜想正确吗？说说你的理由．

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    观察下列各式：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…
    根据上述算式所反映出的规律，猜想“任意四个连续正整数的积与1的和一定是一个完全平方数”，你认为这个猜想正确吗？说说你的理由．

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    在下边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如下图1。若在第二行第二列的那个数表示为a，其余各数分别为b，c，d，如下图2：
     
    （1）分别用含a的代数式表示b，c，d这三个数；
    （2）求这四个数的和（用含a的代数式表示，要求合并同类项化简）
    （3）这四个数的和会等于51吗？如果会，请算出此时a的值，如果不会，说明理由。（要求列方程解答）

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    ①观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，则32008的末尾数字是______；
    ②规定一种新运算“*”，对于任意实数a和b，有a*b=a÷b+1，则（6x3y-3xy2）*3xy=______；
    ③如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：
    （1）从点A出发画一条线段AB，使它的另一端点B在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为数学公式；
    （2）在图中正方形网格上画出格点四边形，使四边形的边长分别为数学公式，并求出这个四边形的面积．

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    附加题
    ①观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，则32008的末尾数字是
     
    ；
    ②规定一种新运算“*”，对于任意实数a和b，有a*b=a÷b+1，则（6x3y-3xy2）*3xy=
     
    ；
    ③如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：
    精英家教网（1）从点A出发画一条线段AB，使它的另一端点B在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为
    		5
    ；
    （2）在图中正方形网格上画出格点四边形，使四边形的边长分别为
    		5
    ，
    		13
    ，
    		2
    ，
    		10
    ，并求出这个四边形的面积．

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