九. “龟兔赛跑 的故事同学们都非常熟悉.图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑 时路程与时间的关系.请你根据图中给出的信息.解决下列问题. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

19、在本学期第九周进行的白云区08年初三毕业班中考第一次模拟考试(简称初三“一模”)中,九年级某班50名同学选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)的得分情况如下表:
选择题得分分值及人数统计表
分 值 6 12 18 21 24 27 30
人 数 1 2 6 8 15 10 8
(1)该班选择题中,答对3题的人数为
0
人;
(2)该班选择题得分的平均分为
23.52
,众数为
24
,中位数为
24

(3)为了制作右面的扇形统计图(如图),请分别求出得20分以下人数占总人数的百分比及得满分人数的扇形圆心角度数,并补全该扇形统计图.

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(2013•鼓楼区一模)童话故事:“龟兔赛跑”:兔子和乌龟同时从起点出发,比赛跑步.领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,在路边的小树下睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟已先到达终点.
数学探究:
我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变.小莉用图①刻画了“龟兔赛跑”的故事,
其中x(分)表示乌龟从起点出发所行的时间,y1(米)表示兔子所行的路程,y2(米)表示乌龟所行的路程.

(1)分别求线段BC、OD所表示的y1、y2与x之间的函数关系式;
(2)试解释图中线段AB的实际意义;
(3)兔子输了比赛,心里很不服气,它们约定再次赛跑.
①如果兔子让乌龟先跑30分钟,它才开始追  赶.请在图②中画出兔子所行的路程y1与x之间的函数关系的图象,并直接判断谁先到达终点;
②如果兔子让乌龟从路边小树处(兔子第一次睡觉的地方)起跑,它们同时出发,这一次谁先到达终点呢?为什么?

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(以下两小题选做一题,第1小题满分14分,第2小题满分为10分.若两小题都做,以第1小题计分)
选做第
 
小题.
(1)一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.
①如图,将纸片沿CE对折,点B落在x轴上的点D处,求点D的坐标;
②在①中,设BD与CE的交点为P,若点P,B在抛物线y=x2+bx+c上,求b,c的值;
③若将纸片沿直线l对折,点B落在坐标轴上的点F处,l与BF的交点为Q,若点Q在②的抛物线上,求l的解析式.
(2)一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.
①求直线AC的解析式;
②若M为AC与BO的交点,点M在抛物线y=-
85
x2+kx上,求k的值;
③将纸片沿CE对折,点B落在x轴上的点D处,试判断点D是否在②的抛物线上,并说明理由.精英家教网

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17、我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1千米时,以101米/分的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔大概需要
10
分钟就能追上乌龟.

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(本小题满分14分)

如图①,已知四边形ABCD是正方形,点E是AB的中点,点F在边CB的延长线上,且BE=BF,连接EF.

1.(1)若取AE的中点P,求证:BP=CF;

2.(2)在图①中,若将绕点B顺时针方向旋转(00<<3600),如图②,是否存在某位置,使得?,若存在,求出所有可能的旋转角的大小;若不存在,请说明理由;

3.(3)在图①中,若将△BEF绕点B顺时针旋转(00<<900),如图③,取AE的中点P,连接BP、CF,求证:BP=CF且BP⊥CF.

 

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同步练习册答案