5.计算:= .= ,= .= ,= .= ,根据你发现的规律得 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

根据给出的x、y的值填表:
x y x22xy y2 x2-2xy+y2 (x-y)2
0 1
-1-2
数学公式 数学公式
-2 1
1-3
观察给予x、y不同的值,你都能计算x2-2xy+y2与(x-y)2的值吗?________;
当x=0,y=1时,x2-2xy+y2与(x-y)2的值相同吗?________;
当x=-1,y=-2时,x2-2xy+y2与(x-y)2的值相同吗?________;
是否当无论x、y是什么值,计算x2-2xy+y2与(x-y)2所得结果都相同吗?________;
由此你能推出x2-2xy+y2=(x-y)2吗?________;
总结:①给出代数式中字母的值,就能计算代数式的值,并且根据所给值的不同,求出的代数式的值也不同;②根据所给数值还可以发现一些规律.

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计算:32-1=    ;52-32=        ;72-52=        ;92-72=        ;……

⑴根据以上的计算,你发现什么规律,请用含n的式子表示;

⑵用分解因式的知识说明你发现的规律.

 

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用计算器计算并填空:

你发现计算结果有什么规律?根据你发现的规律,不用计算器计算,填空:

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用计算器计算并填空:

你发现计算结果有什么规律?根据你发现的规律,不用计算器计算,填空:

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(1)计算:2-1+20070+
1
2
+1
+tan45°;
(2)化简求值:(1+
1
x-1
)•(x2-1)
,其中x=
1
3

(3)在数学上,对于两个数p和q有三种平均数,即算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H,其中A=
p+q
2
,G=
pq
.而调和平均数中的“调和”二字来自于音乐,毕达哥拉斯学派通过研究发现,如果三根琴弦的长度p=10,H=12,q=15满足
1
10
-
1
12
=
1
12
-
1
15
,再把它们绷得一样紧,并用同样的力弹拨,它们将会分别发出很调和的乐声.我们称p、H、q为一组调和数,而把H称为p和q的调和平均数.
①若p=2,q=6,则A=
 
,G=
 

②根据上述关系,用p、q的代数式表示出它们的调和平均数H;并根据你所得到的结论,再写出一组调和数.

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