如图1,在长为44,宽为12的矩形PQRS中,将一张直角三角形纸片ABC和一张正方形纸片DEFG如图放置,其中边AB、DE在PQ上,边EF在QR上,边BC、DG在同一直线上,且Rt△ABC两直角边BC=6,AB=8,正方形DEFG的边长为4.从初始时刻开始,三角形纸片ABC,沿AP方向以每秒1个单位长度的速度向左平移;同时正方形纸片DEFG,沿QR方向以每秒2个单位长度的速度向上平移,当边GF落在SR上时,纸片DEFG立即沿RS方向以原速度向左平移,直至G点与S点重合时,两张纸片同时停止移动.设平移时间为x秒.
(1)请填空:当x=2时,CD=
,DQ=
,此时CD+DQ
=
=
CQ(请填“<”、“=”、“>”);
(2)如图2,当纸片DEFG沿QR方向平移时,连接CD、DQ和CQ,求平移过程中△CDQ的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围(这里规定线段的面积为零);
(3)如图3,当纸片DEFG沿RS方向平移时,是否存在这样的时刻x,使以A、C、D为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出对应x的值;若不存在,请说明理由.