题目列表(包括答案和解析)
1. (本题满分10分)如图,在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.
(1)若BC=10,则△ADE周长是多少?为什么?
(2)若∠BAC=128°,则∠DAE的度数是多少?为什么?
(本题满分10分)如图,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点,tan∠OCB=.
(1) 求B点的坐标和k的值;
(2) 若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式;
(3) 探索:
①当点A运动到什么位置时,△AOB的面积是;
②在①成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△POA是等腰三角形.若存在,请写出满足条件的所有P点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本题满分10分)如图,直线交轴于A点,交轴于B点,过A、B两点的抛物线交轴于另一点C(3,0).
⑴ 求抛物线的解析式;
⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数
y=(x>0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、
B.
(1)判断P是否在线段AB上,并说明理由;
(2)求△AOB的面积;
(3)Q是反比例函数y=(x>0)图象上异于点P的另一点,请以Q为圆心,QO
半径画圆与x、y轴分别交于点M、N,连接AN、MB.求证:AN∥MB.
(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数
y=(x>0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、
B.
(1)判断P是否在线段AB上,并说明理由;
(2)求△AOB的面积;
(3)Q是反比例函数y=(x>0)图象上异于点P的另一点,请以Q为圆心,QO
半径画圆与x、y轴分别交于点M、N,连接AN、MB.求证:AN∥MB.
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