．（本题满分10分）
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

【小题1】（1）求证：△ADF∽△DEC：
【小题2】（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长．

（本题满分10分）如图：是7×7的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

【小题1】（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－4，2），B点坐标为（－2，4）．
【小题2】（2）在第二象限内格点上找一点C，使C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是_________；△ABC周长是____________．（结果保留根号）
【小题3】（3）画出三角形ABC以O为位似中心，相似比为的位似图形．

（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：

【小题1】（1）D是BC的中点；【小题2】（2）△BEC∽△ADC；【小题3】（3）BC²=2AB·CE．

．（本题满分10分）

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

1.（1）求证：△ADF∽△DEC：

2.（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长．