已知：如图，抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点Q、E同时从B点出发，点E以每秒1个单位的速度沿线段BC向点C运动，点Q以每秒2个单位的速度沿线段BA向点A运动，当其中一点到达终点时另一点也停止运动，连接CQ、EQ，求△CQE的最大面积；
（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0），问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请简明说明理由．

已知：如图，抛物线y=ax²-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。 求该抛物线的解析式； 点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ。当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标； 若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）。

问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标若不存在，请说明理由。