25.如下图1.四边形ABCD是正方形.G是CD边上的一个动点.以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG.连结BG.DE我们探究下列图中线段BG.DE的长度关系及所在直线的位置关系:(1)①猜想如图1中线段BG.DE的长度关系及所在直线的位置关系, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:
(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α,得到如图2,如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断;
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(2)将原题中正方形改为矩形(如图4-6),且AB=a,BC=b,CE=ka,CG=kb(a≠b,k>0),第(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由;
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(3)在第(2)题图5中,连接DG、BE,且a=3,b=2,k=
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,求BE2+DG2的值.

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24、如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系.
(1)猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
(2)将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度a,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断(1)中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.

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如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:
(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α,得到如图2、如图3情形.请你判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
(2)将原题中正方形改为矩形(如图6),且AB=a,BC=b,CE=ka,CG=kb (a≠b,k>0),第(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由.

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如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、DE的长度关系及所在直线的位置关系:

  (1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系(直接写出答案);

  ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α得到图2,图3的情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.

  (2)在第(1)题图2中,连接DG、BE,且AB=3,EF=2,求BE2+DG2的值.

 

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如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、DE的长度关系及所在直线的位置关系:

  (1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系(直接写出答案);
  ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α得到图2,图3的情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
  (2)在第(1)题图2中,连接DG、BE,且AB=3,EF=2,求BE2+DG2的值.

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