如图：⊙O为△ABC的外接圆，∠C=60°，过C作⊙O的切线，交AB的延长线于P，∠APC的平分线和AC、BC分别相交于D、E．
（1）证明：△CDE是等边三角形；
（2）证明：PD•DE=PE•AD；
（3）若PC=7，S_△PCE=，求作以PE、DE的长为根的一元二次方程；
（4）试判断E点是否能成为PD的中点？若能，请说明必需满足的条件，同时给出证明；若不能，请说明理由．

已知：如图，AB、AC、ED分别切⊙O于点B、C、D，且AC⊥DE，垂足为E，BC的延长线交直线DE于点F，若BC＝24，sin∠F＝．

(1)求EF的长；

(2)试判断直线AB与CD是否平行，若平行，给出证明；若不平行，说明理由．

题甲：关于的一元二次方程x²+2x+k+1=0的两实数根分别是x₁和x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）如果x₁+x₂-x₁x₂＜-1且k为整数，求k的值．
题乙：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
求证：（1）BD=DC；　 （2）DE与⊙O相切．
我选做的是________题．