题目列表(包括答案和解析)
(本小题10分)在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=2,以CD为直径作⊙
O1,交BC于点E,过点E作EF⊥AB于F,建立如图12所示的平面直角坐标系,已知A,
B两点的坐标分别为A(0,2),B(-2,0).
(1)求C,D两点的坐标.
(2)求证:EF为⊙O1的切线.
(3)探究:如图13,线段CD上是否存在点P,使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等?如果存在,请找出P点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(本小题10分)在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=2,以CD为直径作⊙
O1,交BC于点E,过点E作EF⊥AB于F,建立如图12所示的平面直角坐标系,已知A,
B两点的坐标分别为A(0,2),B(-2,0).
(1)求C,D两点的坐标.
(2)求证:EF为⊙O1的切线.
(3)探究:如图13,线段CD上是否存在点P,使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等?如果存在,请找出P点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(本小题10分)如图11,已知二次函数y= -x2 +mx +4m的图象与x轴交于
A(x1,0),B(x2,0)两点(B点在A点的右边),与y轴的正半轴交于点C,且(x1+x2)- x1x2=10.
(1)求此二次函数的解析式.
(2)写出B,C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标;
(3)连结BM,动点P在线段BM上运动(不含端点B,M),过点P作x轴的垂线,垂足为H,设OH的长度为t,四边形PCOH的面积为S.请探究:四边形PCOH的面积S有无最大值?如果有,请求出这个最大值;如果没有,请说明理由.
(本小题10分)如图11,已知二次函数y= -x2 +mx +4m的图象与x轴交于
A(x1,0),B(x2,0)两点(B点在A点的右边),与y轴的正半轴交于点C,且(x1+x2) - x1x2=10.
(1)求此二次函数的解析式.
(2)写出B,C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标;
(3)连结BM,动点P在线段BM上运动(不含端点B,M),过点P作x轴的垂线,垂足为H,设OH的长度为t,四边形PCOH的面积为S.请探究:四边形PCOH的面积S有无最大值?如果有,请求出这个最大值;如果没有,请说明理由.
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