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    18．观察下列各式:1×3=12+2×1.2×4=22+2×2.3×5=32+2×3 其规律用自然数n表示为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    18、观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3其规律用自然数n表示为
    n（n+2）=n2+2n
    ．

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    观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3其规律用自然数n表示为________．

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    观察下列各式，归纳其规律，然后回答：

    12－02＝1，

    22－12＝3，

    32－22＝5，

    42－32＝7，

    …

    则82－72＝________，用含有自然数n的等式表示这种规律为________；

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    如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列
    各题的解答．
    1
    2   3   4
    5   6   7   8    9
    10  11  12  13  14   15   16
    17  18  19  20  21  22  23  24  25
    26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36
    （1）表中第8行的最后一个数是
    64
    64
    它是自然数
    8
    8
    的平方，第8行共有
    15
    15
    个数；
    （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是
    n2-2n+2
    n2-2n+2
    ，最后一个数是
    n2
    n2
    ，第n行共有
    2n-1
    2n-1
    个数；
    （3）若将每行最中间的数取出，得到新的一列数1，3，7，13，21，31…，则第n个和第（n-1）个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第几行？

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    如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列
    各题的解答．
    1
    2   3   4
    5   6   7   8    9
    10  11  12  13  14   15   16
    17  18  19  20  21  22  23  24  25
    26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36
    （1）表中第8行的最后一个数是______它是自然数______的平方，第8行共有______个数；
    （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______，最后一个数是______，第n行共有______个数；
    （3）若将每行最中间的数取出，得到新的一列数1，3，7，13，21，31…，则第n个和第（n-1）个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第几行？

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