题目列表(包括答案和解析)
| 由多项式的乘法法则知：若（x+a）（x+b）=x2+x+q，则p=a+b，q=a·b；反过来x2+x+q=（x+a）（x+b）要将多项式x2+x+q进行分解，关键是找到两个数a、b，使a+b=p，a·b=q，如对多项式x2-3x+2，有p=-3，q=2，a=-1，b=-2。此时（-1）+（-2）=-3，（-1）（-2）=2，所以x2-3x+2可分解为（x-1）（x-2）即x2-3x-2=（x-1）（x-2）。 （1）根据以上填写下表： | ||||||||||||||||||||||||||||||
当q是正数时，应分解成两个因数a、b_______________号，a、b的符号与__________相同； 当q是负数时，应分解成的两个因数a、b______________号，a、b中绝对值较大的因数的符号与_______相同。 （3）分解因式： x2-x-12=_____________；x2-7x+6=________________。 |
，如果我们把
代入此多项式，发现多项式
=0，这时可以断定多项式中有因式
（注：把
代入多项式能使多项式的值为0，则多项式含有因式
），于是我们可以把多项式写成：
=
，
的因式。在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9,y=9时，则各个因式的值是：x-y=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是，就可以把“018162”作为一个六位数的密码。对于多项式4x3-xy2，取x=10,y=10时，用上述方法产生的密码是：_____（写出一个可）。
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