(2007•巴中)在学习勾股定理时,我们学会运用图(I)验证它的正确性;图中大正方形的面积可表示为:
(a+b)
2,也可表示为:c
2+4•(
ab),
即(a+b)
2=c
2+4•(
ab)由此推出勾股定理a
2+b
2=c
2,这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法,简称“无字证明”.
(1)请你用图(II)(2002年国际数字家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形全等);
(2)请你用(III)提供的图形进行组合,用组合图形的面积表达式验证(x+y)
2=x
2+2xy+y
2;
(3)请你自己设计图形的组合,用其面积表达式验证:(x+p)(x+q)=x
2+px+qx+pq=x
2+(p+q)x+pq.