5.若α,β是一个三角形的两个锐角且满足|sinα? |+ (?tanβ )2=C.那么这个三角形一定是 三角形 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

若α,β是一个三角形的两个锐角,且满足|sinα-数学公式|+(数学公式-tan β)2=0,则此三角形的形状是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等边三角形
  4. D.
    等腰直角三角形

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【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.

【深入探究】
第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.
(1)如图①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据       ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF.
(2)如图②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF.
第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)
(4)∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?请直接写出结论:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,若       ,则△ABC≌△DEF.

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我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.
【小题1】请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称;
【小题2】如图,在中,点分别在上,设相交于点,若.请你写出图中一个与相等的角,并猜想图中哪个四边形是等对边四边形;

【小题3】在中,如果是不等于的锐角,点分别在上,且.探究:满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形,并证明你的结论.

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我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.
【小题1】请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称;
【小题2】如图,在中,点分别在上,设相交于点,若.请你写出图中一个与相等的角,并猜想图中哪个四边形是等对边四边形;

【小题3】在中,如果是不等于的锐角,点分别在上,且.探究:满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形,并证明你的结论.

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我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。类似地,我们定义:至少有一级对边相等的四边形叫做等对边四边形。

(1)请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称;

(2)如图,在A ABC中,点D、E分别在AB、AC上,设CD、BE相交于点O,若∠A=60°,∠DCB=∠EBC=∠A,请写出图中一个与∠A相等的角.并猜想图中哪个四边形是等对边四形;

(3)在△ABC中,如果∠A是不等于60°的锐角,占D、E分别在AB、AC上,且∠DCB=∠EBC=∠A,探究:满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形,并证明你的结论。

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