18.本小题主要考查随机事件.互斥事件.相互独立事件等概率的基础知识.考查运用概率知识解决实际问题的能力.满分12分.(Ⅰ)解法一:设“甲投球一次命中 为事件.“乙投球一次命中 为事件.由题意得.解得或.所以乙投球的命中率为.解法二:设“甲投球一次命中 为事件.“乙投球一次命中 为事件.由题意得.于是或.故.所以乙投球的命中率为.(Ⅱ)解法一:由题设和(Ⅰ)知...故甲投球2次至少命中1次的概率为.解法二:由题设和(Ⅰ)知...故甲投球2次至少命中1次的概率为.知.....甲.乙两人各投球2次.共命中2次有三种情况:甲.乙两人各中一次,甲中2次.乙2次均不中,甲2次均不中.乙中2次.概率分别为...所以甲.乙两人各投球2次.共命中2次的概率为. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某中学研究性学习小组,为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系,在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明:在爱看课外书的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般.

(Ⅰ)试根据以上数据完成以下2×2列联表,并运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系?

高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表

 

爱看课外书

不爱看课外书

总计

作文水平好

 

 

 

作文水平一般

 

 

 

总计

 

 

 

(Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5,某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.

参考公式:,其中.

参考数据:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【解析】本试题主要考查了古典概型和列联表中独立性检验的运用。结合公式为判定两个分类变量的相关性,

第二问中,确定

结合互斥事件的概率求解得到。

解:因为2×2列联表如下

 

爱看课外书

不爱看课外书

总计

作文水平好

 18

 6

 24

作文水平一般

 7

 19

 26

总计

 25

 25

 50

 

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