题目列表(包括答案和解析)
如图,已知在△ABP中,C是BP边上一点,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且交BP于点E.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)过点C作CF⊥AD,垂足为点F,延长CF交AB于点G,若AG•AB=12,求AC的长;
(3)在满足(2)的条件下,若AF:FD=1:2,GF=1,求⊙O的半径及sin∠ACE的值.
已知:如下图,在平面直角坐标系中,点M在x轴的负半轴上,以M为圆心画半圆,交x轴于A,B两点,交y轴的正半轴于C,过C作半圆M的切线CP,交x轴于P,若AO∶OB=4∶1,PC+PA=12cm,
(1)求OC的长;
(2)在y轴的负半轴上是否存在点E,使以A,O,E为顶点的三角形与△POC相似,如果存在,求图像经过A,E两点的一次函数解析式;若不存在,说明理由.
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