(1)如下图(1)三个矩形的长都为m，宽分别为a、b、c．如果将这三个矩形拼在一起，如下图(2)变成一个大矩形，它与前面三个矩形之间的面积有什么关系？能否用一个式子表示出来？它与乘法对加法的分配律有何联系？

(2)仿照(1)的方法，你能从下图中发现什么吗？

如图所示由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是　　　　　　　　 .

(3)你能用分配律证明(2)中你所得到的结论吗？

图①是一张长与宽不相等的矩形纸片，同学们都知道按图②所示的折叠方法可以裁剪出一个正方形纸片和一个矩形纸片（如图③），

（1）实验：
将这两张纸片分别按图④、⑤所示的折叠方法进行：

请你分别在图④、⑤的最右边的图形中用虚线画出折痕，并顺次连接每条折痕的端点，所围成的四边形分别是什么四边形？
（2）当原矩形纸片的AB=4，BC=6时，分别求出（1）中连接折痕各端点所得四边形的面积，并求出它们的面积比；
（3）当纸片ABCD的长和宽满足怎样的数量关系时先后得到的两个四边形的面积比等于（2）所得到的两个四边形的面积比？
（4）用（2）中所得到的两张纸片，分别裁剪出那两个四边形，用剩下的8张纸片拼出两个周长不相等的等腰梯形，用图表示并标明主要数据，分别求出两梯形的面积．