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题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分6分,请在下列两个小题中,任选其一完成即可)
(1)解方程:x2+3x-2=0;
(2)如图,在边长为1个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系,△ABC各顶点的坐标为:A(-5,4)、B(-1,1)、C(-5,1).
①将△ABC绕着原点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′,请在图中画出△A′B′C′;
②写出A′点的坐标.

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25.(本小题满分14分)

如图13,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),ΔABC的面积为

(1)求该二次函数的关系式;

(2)过y轴上的一点M(0,m)作y轴上午垂线,若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点,求m的取值范围;

(3)在该二次函数的图象上是否存在点D,使四边形ABCD为直角梯形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由。

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(本小题满分5分)计算 : 

 

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(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,直线轴交于点,与轴交于点,抛物线过点、点,且与轴的另一交点为,其中>0,又点是抛物线的对称轴上一动点.

(1)求点的坐标,并在图1中的上找一点,使到点与点的距离之和最小;

(2)若△周长的最小值为,求抛物线的解析式及顶点的坐标;

(3)如图2,在线段上有一动点以每秒2个单位的速度从点向点移动(不与端点重合),过点轴于点,设移动的时间为秒,试把△的面积表示成时间的函数,当为何值时,有最大值,并求出最大值.

 

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(本小题满分12分)

某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y =x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w(元)(利润 = 销售额-成本-广告费).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳x2 元的附加费,设月利润为w(元)(利润 = 销售额-成本-附加费).

1.(1)当= 1000时,=        元/件,w =         元;

2.(2)分别求出wwx间的函数关系式(不必写x的取值范围);

3.(3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值;

4.(4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?

参考公式:抛物线的顶点坐标是

 

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同步练习册答案