如图，为直角三角形，，，；四边形 为矩形，，，且点、、、在同一条直线上，点与点重合．

【小题1】（1）求边的长；
【小题2】（2）将以每秒的速度沿矩形的边向右平移，当点与点 重合时停止移动，设与矩形重叠部分的面积为，请求出重叠部分的面积()与移动时间的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻)；
【小题3】（3）在（2）的基础上，当移动至重叠部分的面积为时，将沿边向上翻折，得到，请求出与矩形重叠部分的周长（可利用备用图）．

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，DE是△ABC的中位线，以C为圆心CD为半径作圆．
（1）求证：AB是圆的切线．
（2）延长DE到F使EF=2DE；连接CE、AF．求证：四边形ACEF是菱形．

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，四边形DECF为正方形，请完成下列问题：
（1）请简述图甲是经过怎样的旋转变成图乙？
（2）若AD=3，DB=4，求△ADE与△BDF面积的和；
（3）求△ABC面积．