题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分8分)
已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=,点D、E在BC边上(均不与点B、C重合,点D始终在点E左侧),且∠DAE=45°.
1.(1)请在图①中找出两对相似但不全等的三角形,写在横线上 , ;
2.(2)设BE=m,CD=n,求m与n的函数关系式,并写出自变量n的取值范围;
3.(3)如图②,当BE=CD时,求DE的长;
4.(4)求证:无论BE与CD是否相等,都有DE2=BD2+CE2.
(本小题满分8分)
已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=,点D、E在BC边上(均不与点B、C重合,点D始终在点E左侧),且∠DAE=45°.
【小题1】(1)请在图①中找出两对相似但不全等的三角形,写在横线上 , ;
【小题2】(2)设BE=m,CD=n,求m与n的函数关系式,并写出自变量n的取值范围;
【小题3】(3)如图②,当BE=CD时,求DE的长;
【小题4】(4)求证:无论BE与CD是否相等,都有DE2=BD2+CE2.
(本小题满分8分)
已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=,点D、E在BC边上(均不与点B、C重合,点D始终在点E左侧),且∠DAE=45°.
1.(1)请在图①中找出两对相似但不全等的三角形,写在横线上 , ;
2.(2)设BE=m,CD=n,求m与n的函数关系式,并写出自变量n的取值范围;
3.(3)如图②,当BE=CD时,求DE的长;
4.(4)求证:无论BE与CD是否相等,都有DE2=BD2+CE2.
如图①,△ABC中,AB=BC,∠B=90°,点A,B的坐标分别(0,10),(8,4),点C在 第一象限.动点P从点A出发沿边AB―BC匀速运动,同时动点Q以相同的速度在x轴上运动,图②是当点P在边AB上运动时,点Q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象.
(1)求点P、Q运动的速度;
(2)求点C的坐标;
(3)求点P在边AB上运动时,△OPQ的面积S(平方单位)关于时间t(秒)的函数关系式,并求当点P运动到边AB上哪个位置时,△OPQ的面积最大?
(4)(本小题为选做题,做对另加3分,但全卷满分不超过150分)已知点P在边AB上运动时,∠OPQ的大小随时间t的增大而增大,点P在边BC上运动时,∠OPQ的大小随时间t的增大而减小,那么当点P在这两边上运动时,使∠OPQ =90°的点P有
______个(只填结论,不需解答过程).
图 ① 图②
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