已知:如图.AB是⊙O的直径.D是的中点.DE⊥AC交AC的延长线于E.(1)求证:DE是⊙O的切线,(2)若∠BAE=60°,⊙O的半径为5.求DE的长. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

精英家教网已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB,垂足为点D,F是
AC
的中点,OF与AC相交于点E,AC=8cm,EF=2cm.
(1)求AO的长;
(2)求sinC的值.

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精英家教网已知:如图,AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE切⊙O于点D,交BC于点E.
(1)求证:DE⊥BC;
(2)如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径.

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20、已知:如图,AB是⊙O的直径,P是AB上的一点(与A、B不重合),QP⊥AB,垂足为P,直线QA交⊙O于C点,过C点作⊙O的切线交直线QP于点D.则△CDQ是等腰三角形.
对上述命题证明如下:
证明:连接OC
∵OA=OC
∴∠A=∠1
∵CD切O于C点
∴∠OCD=90°
∴∠1+∠2=90°
∴∠A+∠2=90°
在RtQPA中,∠QPA=90°
∴∠A+∠Q=90°
∴∠2=∠Q
∴DQ=DC
即CDQ是等腰三角形.
问题:对上述命题,当点P在BA的延长线上时,其他条件不变,如图所示,结论“△CDQ是等腰三角形”还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.

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13、已知:如图,AB是⊙O的直径,AB垂直弦CD于点E,则在不添加辅助线的情况下,图中与∠CDB相等的角是
∠DAB或∠BCD或∠BAC
.(写出一个即可)

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21、已知:如图,AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,过点D作DE⊥BC,交BC于点E.
(1)求证:DE与⊙O相切;
(2)如果⊙O的直径AB=4,CE=3,求BE的长.

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