(2)如图.矩形ABCD中.EF为分割线.其中E.F分别为AB.CD的中点.若该矩形是自相似矩形.求AB┱BC的值, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

定义:如果一个图形经过分割,能分为4个与自身相似的图形,我们称它为“能四阶自相似分割图形”.如图1,任意△ABC取各边的中点D、E、F,连接DE、EF、DF,分得的△ADF、△BDE、△DEF、△CEF显然都与△ABC相似,则任意△ABC是“能四阶自相似分割图形”.
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(1)小明发现:任意矩形ABCD(如图2)也是“能四阶自相似分割图形”.请你利用尺规作图作出分割线.(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)同组的小华思考后提出:能不能设计一种方案,将任意△ABC分割成四个与△ABC相似的小三角形,且其中至少有两个小三角形的相似比不为1?为了研究方便,小华取AB=6,AC=4,BC=5,(如图3)并成功地设计出了分法.请你完成小华的分法,并简单地说明理由.

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定义:如果一个图形经过分割,能分为4个与自身相似的图形,我们称它为“能四阶自相似分割图形”.如图1,任意△ABC取各边的中点D、E、F,连接DE、EF、DF,分得的△ADF、△BDE、△DEF、△CEF显然都与△ABC相似,则任意△ABC是“能四阶自相似分割图形”.
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(1)小明发现:任意矩形ABCD(如图2)也是“能四阶自相似分割图形”.请你利用尺规作图作出分割线.(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)同组的小华思考后提出:能不能设计一种方案,将任意△ABC分割成四个与△ABC相似的小三角形,且其中至少有两个小三角形的相似比不为1?为了研究方便,小华取AB=6,AC=4,BC=5,(如图3)并成功地设计出了分法.请你完成小华的分法,并简单地说明理由.

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定义:如果一个图形经过分割,能分为4个与自身相似的图形,我们称它为“能四阶自相似分割图形”.如图1,任意△ABC取各边的中点D、E、F,连接DE、EF、DF,分得的△ADF、△BDE、△DEF、△CEF显然都与△ABC相似,则任意△ABC是“能四阶自相似分割图形”.

(1)小明发现:任意矩形ABCD(如图2)也是“能四阶自相似分割图形”.请你利用尺规作图作出分割线.(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)同组的小华思考后提出:能不能设计一种方案,将任意△ABC分割成四个与△ABC相似的小三角形,且其中至少有两个小三角形的相似比不为1?为了研究方便,小华取AB=6,AC=4,BC=5,(如图3)并成功地设计出了分法.请你完成小华的分法,并简单地说明理由.

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