已知：如图，BD、CE交于点O，∠ADE=∠ABC．
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）△ABD与△ACE相似吗？为什么？
（3）图中还有哪些三角形相似？请直接写出来．

如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75．
（1）△ADM与△BMN相似吗？为什么？
（2）求∠DMN的度数．

（2013•丹阳市一模）在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm．点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AD向终点D运动，连接PC，作PE⊥PC交射线AB于点E．
（1）△AEP与△PDC相似吗？为什么？
（2）当∠CPD=30°时，求AE的长．
（3）在点P运动多少秒时，△PDC的面积是△AEP面积的4倍？

26、如图，已知∠1=∠2=∠3，则△ABC与△ADE相似吗？为什么？

3、如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60cm，高AD=40cm，四边形PQRS是正方形．（1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS的边长．