27.如图①.②.在平面直角坐标系xoy中.点A的坐标为(2.0).以点A为圆心.2为半径的圆与x轴交于O.B两点.C为⊙A上一点.∠AOC=60°.P是x轴上的一动点.连接CP. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线y1=-x上一点A(-1,1),过点A作AB⊥x轴于B.在图中画图探究:将一把三角尺的直角顶点P放在线段AO上滑行,直角的一边始终经过点B,另一边与y轴相交于点Q.
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(1)判断线段PQ与线段PB的数量关系,就点P运动到图1所示位置时证明你的结论;
(2)当点P在线段AO上滑行时,△POQ是否可能成为等腰三角形,如果可能,求出所有能使△POQ成为等腰三角形的点P的坐标;如果不可能,请说明理由;
(3)猜想OB、OQ与OP之间的数量关系:
 

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如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知A、B两点的坐标分别为(4,0)、(0,2),将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得到△OCD,抛物线y=ax2-2ax+4经过点A.
(1)求抛物线的函数表达式,并判断点D是否在该抛物线上;
(2)如图2,若点P是抛物线对称轴上的一个动点,求使|PC-PD|的值最大时点P的坐标;
(3)设抛物线上是否存在点E,使△CDE是以CD为直角边的直角三角形?若存在,请求出所有点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N,且OM=6cm,∠OMN=30°,等边△ABC的顶点B与原点O重合,BC边落在x轴的正半轴上,点A恰好落在线段MN上,如图2,将等边△ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移,边AB、AC分别与线段MN交于点E、F,在△ABC平移的同时,点P从△ABC的顶点B出发,以2cm/s的速度沿折线B→A→C运动,当点P达到点C时,点P停止运动,△ABC也随之停止平移.设△ABC平移时间为t(s),△PEF的面积为S(cm2).
(1)求等边△ABC的边长;
(2)当点P在线段BA上运动时,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)点P沿折线B→A→C运动的过程中,是否在某一时刻,使△PEF为等腰三角形?若存在,求出此时t值;若不存在,请说明理由.
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如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知A、B两点的坐标分别为(4,0)、(0,2),将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得到△OCD,抛物线y=ax2-2ax+4经过点A.
(1)求抛物线的函数表达式,并判断点D是否在该抛物线上;
(2)如图2,若点P是抛物线对称轴上的一个动点,求使|PC-PD|的值最大时点P的坐标;
(3)设抛物线上是否存在点E,使△CDE是以CD为直角边的直角三角形?若存在,请求出所有点E的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图1,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点A在原点的左侧,点B的坐标为(3,0),OB=OC,tan∠ACO=.

1.求这个二次函数的解析式;

2.若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径长度;Com]

3.如图2,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上的一动点,当点P运动到什么位置时,△AGP的面积最大?求此时点P的坐标和△AGP的最大面积.

 

 

 

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