6．平面上的三条直线最多可以把平面分成A．3部分 B．6部分 C．7部分 D．9部分【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

(1)一条直线可以把平面分成两部分，如图所示，两条直线可以把平面分面几个部分？三条直线可以把平面分成几个部分？试画图说明．

(2)四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意图，并说明这四条直线的位置关系．

(3)平面上有n条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于点一点，处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多，记为a_n，试写出a_n与n之间的关系．

（1）一条直线可以把平面分成两个部分（或区域），如图，两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把平面分成几个部分？试画图说明．
（2）四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意图，并说明这四条直线的位置关系．
（3）平面上有n条直线．每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于一点，处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多，记为a_n，试研究a_n与n之间的关系．

阅读下列内容，探究图形奥秘．

(1)平面上两条直线相交，把平面分成________部分，画出图形；

(2)平面上三条直线两两相交，最多可以把平面分成________部分，画出图形；

(3)平面上四条直线两两相交，最多可以把平面分成________部分．

根据以上的探究，你发现了什么规律，与同学交流一下，如果平面上有10条直线两两相交，你知道这10条直线最多可以把平面分成几个部分吗？试试看．

阅读材料：①平面上没有直线时，整个平面是1部分；②当平面上画出一条直线时，就把平面分成2部分；③当平面上有两条直线时，最多把平面分成4部分；④当平面上有三条直线时，最多可以把平面分成7部分；…
完成下面问题：
（1）根据上述事实填写下列表格
平面上直线的条数n 0 1 2 3 …
平面最多被分成几部分y

…
（2）观察上表中平面被分成的部分，他们的差是否有规律？如果有请你说出来．
（3）平面被分成的部分也有规律，请你根据（2）中的结论说出“平面被分成几部分“的规律．
（4）一块蛋糕要分给10位小朋友，你至少要切几刀？

同步练习册答案

平面上直线的条数n	0	1	2	3	…
平面最多被分成几部分y					…