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    14．观察下图.根据图形间的关系.不再另加辅助线便可得到一个你非常熟悉的公式.这个公式是: . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有          个三角形，……，根据这个规律可知第n个图中有           个三角形（用含正整数n的式子表示）。

    （2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形？若存在，请画出图形；若不存在，请通过具体计算说明理由。

    （3）在下图中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记△PDA的面积为S1，△PDB的面积为S2，△PDC的面积为S3。试探索S1、S2、S3 之间的数量关系，并说明理由。

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    如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．
    （1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？
    （2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；
    （3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．
    （4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．

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    如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．
    （1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？
    （2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；
    （3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．
    （4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．

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    图是三个周长相同的长方形，不同的组合方法，它们的面积不一样了，对角线的长也不一样了，请分别计算出它们的面积和对角线长，并且根据计算结果观察一下对角线与面积之间有什么关系？

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    29、一般地，学习几何要从作图开始，再观察图形，根据图形的某一类共同特征对图形进行分类（即给一类图形下定义--定义概念便于归类、交流与表达），然后继续研究图形的其它特征、判定方法以及图形的组合、图形之间的关系、图形的计算等问题．课本里对四边形的研究即遵循着上面的思路．当然，在学习几何的不同阶段，可能研究的是几何的部分问题．比如有下面的问题，请你研究．已知：四边形ABCD中，AB=DC，且∠ACB=∠DBC．
    （1）借助网格画出四边形ABCD所有可能的形状；
    （2）简要说明在什么情况下四边形ABCD具有所画的形状．

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