一个函数的图像是以原点为顶点，y轴为对称轴的抛物线，且过点M(－2，2)．(1)求出这个函数的解析式并画出函数图像；(2)写出抛物线上与点M关于y轴的对称点N的坐标，并求出△MON的面积；(3)在抛物线上是否存在一个点P，使得△MNP的面积等于△MON面积的一半？如果存在，求出P点坐标；如果不存在，说明理由．

已知抛物线的对称轴是经过点（2，0）且与y轴平行的直线，抛物线与x轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点B（0，3），其在对称轴左侧的图像如图所示。

⑴ 求抛物线所对应的函数关系式，并写出抛物线的顶点坐标。

⑵ 画出抛物线在对称轴右侧的图像，并根据图像，写出当x为何值时，y<0。

.如同，抛物线与轴交于C、A两点，与y轴交于点B，OB=4点O关于直线AB的对称点为D，E为线段AB的中点.

（1） 分别求出点A、点B的坐标

（2） 求直线AB的解析式

（3） 若反比例函数的图像过点D，求值.

（4）两动点P、Q同时从点A出发，分别沿AB、AO方向向B、O移动，点P每秒移动1个单位，点Q

每秒移动个单位，设△POQ的面积为S，移动时间为t,问：S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t值，若不存在，请说明理由.

如图，已知二次函数的图像经过点A和点B．

1.求该二次函数的表达式

2.写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

3.点P(m，m)与点Q均在该函数图像上(其中m＞0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求P、Q两点的坐标及点Q 到x轴的距离．