正方形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，F是OB上一点，且OE=OF，回答下列问题：
（1）在图中1，可以通过平移、旋转、翻折中的哪一种方法，使△OAF变到△OBE的位置．请说出其变化过程．
（2）指出图（1）中AF和BE之间的关系，并证明你的结论．
（3）若点E、F分别运动到OB、OC的延长线上，且OE=OF（如图2），则（2）中的结论仍然成立吗？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明你的理由．

如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，请你按照下列步骤进行操作：

(1)将△AOB沿BC方向平移线段BC长的距离，画出图形；

(2)将△AOD沿AB方向平移线段AB长的距离，画出图形；

(3)将△AOD绕AD所在直线翻转，画出图形；

(4)将△AOB绕AB的中点旋转，画出图形．

观察画出的整体图形，猜想它会是一个怎样的特殊四边形，并说明猜想的正确性．