如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上， CA＝CD，∠CDA＝30°．

(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若⊙O的半径为4，求点A到CD所在直线的距离

用定义、性质填空：

（1）如下图，

∵ M是AB的中点，

∴ AM＝MB＝AB．（　　　　　　　　　　）

（2）如下图，

∵ OP是∠MON的平分线，

∴ ∠MOP＝∠NOP＝∠MON．（                          ）

（3）如下图，

∵ 点A、B、C在一条直线上，

∴ ∠ABC是平角（                          ）

（4）如下图，

∵ ∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，

∴ ∠1＝∠3（                            ）

如下图，AD是∠BAC的平分线，DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F，且BD=DC．求证：BE=CF．