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    23．如下图.四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形.点R为DE的中点.BR分别交AC.CD于点P.Q. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分11分）
    如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线
    BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．
    （1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F与直线EN有怎样的位置关系？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；
    （2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；
    （3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系及点F与直线EN的位置关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．

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    （本小题满分11分）
    如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线
    BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．
    （1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F与直线EN有怎样的位置关系？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；
    （2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；
    （3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系及点F与直线EN的位置关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．

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    （本小题满分6分）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。

    【小题1】（1）写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；
    【小题2】（2）请分别说明两对三角形相似的理由。

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    （本小题满分12分）如下图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，p是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）

    （1）当点P在射线FC上移动时，如图（1），∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?请说明理由。   
    （2）当点P在射线FD上移动时，如图（2），∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系?
    说明你的理由。

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    （本小题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1 =∠2．

    （1）求证：四边形ABCD是矩形；

    （2）若∠BOC=120°，AB = 4cm，求四边形ABCD的面积．

     

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