分析:若不使用计算器.将与比较. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

先阅读下列内容，然后解答问题：
题目：“已知

，试比较a与b的大小．”
分析：若不使用计算器，将

与

比较，
由于

，14＜17，因为被减数与减数同时增大，所以无法断定二者的大小．
可作这样的变换：

即b的分母大，而分子都是10，所以

即a＞b
请你根据上述提供的信息，解答下列题目：
已知a＞0，

，试比较x与y的大小。

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先阅读下列内容，然后解答问题：
题目：“已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ，试比较a与b的大小．”
分析：若不使用计算器，将 $数学公式$ 与 $数学公式$ 比较，
由于 $数学公式$ ，14＜17，因为被减数与减数同时增大，所以无法断定二者的大小．
可作这样的变换： $数学公式$ $数学公式$
∵ $数学公式$ ，17＞14，∴ $数学公式$
即b的分母大，而分子都是10，所以 $数学公式$
即a＞b
请你根据上述提供的信息，解答下列题目：
已知a＞0， $数学公式$ ， $数学公式$ ，试比较x与y的大小．

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先阅读下列内容，然后解答问题：
题目：“已知a=

206

-14，b=

299

-17，试比较a与b的大小．”
分析：若不使用计算器，将

206

-14与

299

-17比较，
由于

206

＜

299

，14＜17，因为被减数与减数同时增大，所以无法断定二者的大小．
可作这样的变换：a=

206

-14=

(

206

-14)(

206

+14)

206

+14

206-142

206

+14

206

+14

299

-17=

(

299

-17)(

299

+17)

299

+17

299-172

299

+17

299

+17

∵

299

＞

206

，17＞14，∴

299

+17＞

206

+14
即b的分母大，而分子都是10，所以

206

+14

＞

299

+17

即a＞b
请你根据上述提供的信息，解答下列题目：
已知a＞0，x=

a+5

a+2

，y=

a+3

，试比较x与y的大小．

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先阅读下列内容，然后解答问题：
题目：“已知a=

206

-14，b=

299

-17，试比较a与b的大小．”
分析：若不使用计算器，将

206

-14与

299

-17比较，
由于

206

＜

299

，14＜17，因为被减数与减数同时增大，所以无法断定二者的大小．
可作这样的变换：a=

206

-14=

(

206

-14)(

206

+14)

206

+14

206-142

206

+14

206

+14

299

-17=

(

299

-17)(

299

+17)

299

+17

299-172

299

+17

299

+17

∵

299

＞

206

，17＞14，∴

299

+17＞

206

+14
即b的分母大，而分子都是10，所以

206

+14

＞

299

+17

即a＞b
请你根据上述提供的信息，解答下列题目：
已知a＞0，x=

a+5

a+2

，y=

a+3

，试比较x与y的大小．

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先阅读下列内容，然后解答问题：
“转化”是初中数学的重要数学思想，转化的目的是化繁为简、化难为易．如计算

199009922

199009912+199009932-2

，若不借助计算器直接通过运算求值是很繁的，但若设x=19900992，则原式=

(x-1)2+(x+1)2-2

2x2

，此题就很简单了．
请你利用“转化”思想求下列式子的值：(

2006

2008

20052-1

20042

20072-1

)×20062．

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