在直角坐标系中，直线l₁经过点（2，3）和（-1，-3）， 直线l₂：经过原点，且与直线l₁交于（-2，a）。 （1）试求a的值；
（2）试问（-2，a）可看作是怎样的二元一次方程组的解？
（3）设交点为P，直线l₁与y轴交于A，你能求出△APO的面积吗？试试看。

在平面直角坐标系中，直线L₁的函数关系式为y=2x-1，直线L₂过原点且L₂与直线L₁交于点P（-2，a）．
（1）试求a的值；
（2）试问（-2，a）可以看作是怎样的二元一次方程组的解？
（3）设直线L₁与直线y=x交于点A，你能求出△APO的面积吗？试试看．
（4）在x轴上是否存在点Q，使得△AOQ是等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．